Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2015, De thi thu THPT Quoc Gia nam 2015

You are here: Home »

Like VNMATH on FACEBOOK để ủng hộ VNMATH.

Năm 2008 một nhóm bạn trẻ Việt Nam yêu toán ở Belarus đã xây dựng nên MathVn.OrG - Cộng Đồng Học sinh - Sinh viên yêu Toán Việt Nam. Bản thân người viết bài này cũng đã hưởng một số lợi ích từ các ý tưởng cũng như nguồn tài liệu quý báu mà các bạn trên diễn đàn này chia sẻ.

4 năm sau, 2012, họ đột nhiên biến mất để lại không ít nuối tiếc cho mình và cho cộng đồng những người yêu toán.

Cách đây mấy ngày, một trong những admin thông báo về sự hồi sinh của diễn đàn. Không khỏi bất ngờ và vui mừng, thay mặt vnmath xin chào mừng sự trở lại của các bạn.

Sự trở lại của một người bạn

MathVn.OrG nay trở lại với một khuôn mặt thân quen nhưng với một danh tính mới MathVn.Net.


Đã lâu diễn đàn toán học MathVn không hoạt động, sau 4 năm đã trở lại với mong muốn vẫn là nơi trao đổi học thuật của các sinh viên, học viên, các nghiên cứu sinh và các giảng viên đam mê toán. Với các chức năng mới của diễn đàn các thành viên sẽ rất dễ dàng tìm thấy các tài liệu cần thiết qua công cụ Search MathBooks với kho tài liệu khổng lồ, diễn đàn cũng đã tích hợp phần tải các bài báo khoa học với thanh công cụ Search Articles.
Hướng tới tương lai

Chúc diễn đàn ngày càng phát triển và được sự ủng hộ của đông đảo các bạn yêu toán.

Mời các bạn truy cập vào địa chỉ MathVn.Net để đăng kí thành viên và tham gia chia sẻ, thảo luận.


1 THÁNG 12 NĂM 2015

Max thân yêu,

Mẹ và ba vẫn chưa có từ nào để diễn tả niềm hy vọng con cho ba mẹ trong tương lai. Cuộc sống mới của con là đầy hứa hẹn, và ba mẹ hy vọng con sẽ được hạnh phúc và khỏe mạnh để khám phá nó một cách triệt để. Con đã cho ba mẹ một lý do để suy nghĩ về thế giới mà chúng ta hy vọng con sẽ sống.

Như các bậc làm cha làm mẹ khác, ba mẹ muốn con lớn lên trong một thế giới tốt hơn thế giới của chúng ta hôm nay.

Thư gửi con gái của Mark Zuckerberg, Bản dịch của VnMath.Com
Ảnh: Mark, Priscilla và con gái Max
Những tiêu đề tin tức thường tập trung vào những gì sai trái, trong khi thế giới đang tốt  đần lên theo nhiều cách. Sức khỏe được cải thiện. Nghèo được thu hẹp. Kiến thức đang gia tăng. Mọi người đang kết nối. Tiến bộ công nghệ trong mọi lĩnh vực đồng nghĩa với cuộc sống của con sẽ tốt hơn đáng kể so với chúng ta hiện nay.

Ba mẹ sẽ làm phần việc của mình để điều này xảy ra, không chỉ do chúng ta yêu con, mà còn vì  trách nhiệm đạo đức với  tất cả trẻ em trong các thế hệ tiếp theo.

Ba mẹ tin rằng cuộc sống mọi người có giá trị như nhau, và nó bao gồm những người sẽ sống trong các thế hệ tương lai mà số lượng sẽ nhiều hơn nhiều số người đang sống hôm nay. Xã hội chúng ta có nghĩa vụ đầu tư từ bây giờ để cải thiện cuộc sống của tất cả những con người đi vào thế giới này, không chỉ những người hiện ở đây.

Nhưng ngay bây giờ, chúng ta không có định hướng chung cho các tài nguyên liên quan đến các cơ hội và các vấn đề lớn nhất mà thế hệ của con sẽ phải đối mặt.

Xét về bệnh tật. Ngày nay chúng ta chi tiêu nhiều hơn khoảng 50 lần cho xã hội để chữa bệnh hơn số tiền đầu tư vào nghiên cứu để phòng bệnh.

Y học chỉ là một khoa học thực sự không nhiều hơn 100 năm, và chúng ta đã thấy các phương pháp chữa trị hoàn chỉnh cho một số bệnh và tiến triển tốt cho một số khác. Khi công nghệ tăng tốc, chúng ta sẽ có một đóng góp thực tiễn giúp ngăn ngừa, chữa trị hay quản lý tất cả hoặc hầu hết các bệnh còn lại trong vòng 100 năm tới.

Ngày nay, hầu hết mọi người chết vì năm thứ - bệnh tim, ung thư, đột quỵ, suy nhược thần kinh và các bệnh truyền nhiễm - và chúng tôi có thể làm cho tiến bộ nhanh hơn trên những lĩnh vực này và cả các vấn đề khác nữa.

Khi chúng ta nhận ra rằng thế hệ của con và thế hệ con cháu của con có thể không phải chịu đựng bệnh tật, chúng ta có chung một trách nhiệm để nghiêng các đầu tư của chúng ta nhiều hơn một chút về phía tương lai để nó trở thành hiện thực. Mẹ và ba muốn đóng góp phần của mình.

Chữa bệnh sẽ mất thời gian. Trong khoảng thời gian ngắn từ năm đến mười năm, có vẻ như chúng ta không làm nên nhiều sự khác biệt. Nhưng về lâu dài, hạt giống trồng hôm nay sẽ phát triển, và một ngày, con hoặc con cái của con sẽ thấy những gì chúng ta chỉ có thể tưởng tượng: một thế giới mà không bệnh tật.
Có rất nhiều cơ hội như thế này. Nếu xã hội tập trung nhiều hơn năng lượng của mình vào những thách thức to lớn này, chúng ta sẽ để lại cho thế hệ của con một thế giới tốt hơn nhiều.

• • •

Hy vọng của ba mẹ cho thế hệ của con tập trung vào hai ý tưởng: nâng cao tiềm năng của con người và thúc đẩy bình đẳng.

Nâng cao tiềm năng con người là đi đến các ranh giới về sự tuyệt vời mà cuộc sống con người có thể đạt được.

Con có thể học hỏi và trải nghiệm nhiều hơn 100 lần so với chúng ta ngày nay?

Thế hệ của bố mẹ có thể chữa bệnh để con sống lâu hơn nữa và có cuộc sống khỏe mạnh?

Chúng ta có thể kết nối với thế giới để con có thể tiếp cận được tất cả các ý tưởng, con người và cơ hội?

Chúng ta có thể khai thác năng lượng sạch hơn để con có thể phát minh ra những điều chúng ta không thể nhận thức hôm nay trong khi bảo vệ môi trường?

Chúng ta có thể nuôi dưỡng các kĩ năng kinh doanh để con có thể xây dựng bất kỳ công việc làm ăn nào và giải quyết bất kỳ thách thức để phát triển hòa bình và thịnh vượng?

Thúc đẩy bình đẳng là về việc bảo đảm tất cả mọi người có thể tiếp cận với các cơ hội - không phân biệt dân tộc, gia đình, hoàn cảnh họ được sinh ra.

Xã hội chúng ta phải làm điều này không chỉ cho công lý hay từ thiện, mà còn vì sự vĩ đại của sự tiến bộ của loài người.

Ngày nay chúng ta đang bị cướp về tiềm năng mà nhiều người phải cung cấp. Cách duy nhất để đạt được tiềm năng đầy đủ của chúng ta là phân phối tài năng, ý tưởng và cống hiến của tất cả mọi người trên thế giới.
Thế hệ chúng ta có thể loại bỏ đói nghèo?

Chúng ta có thể cung cấp tất cả mọi người các dịch vụ chăm sóc sức khỏe cơ bản?

Chúng ta có thể xây dựng các cộng đồng thân thiện và đa dạng?

Chúng ta có thể nuôi dưỡng các mối quan hệ hòa bình và sự hiểu biết giữa người dân của tất cả các quốc gia?

Chúng ta có thể thực sự trao quyền cho tất cả mọi người - phụ nữ, trẻ em, đại diện các dân tộc thiểu số, người nhập cư và những người không dduwwocj kết nối?

Nếu thế hệ chúng ta có sự đầu tư đúng, câu trả lời cho mỗi câu hỏi này có thể đạt được - và tràn đầy hy vọng trong cuộc đời của con.

• • •

Nhiệm vụ này - nâng cao tiềm năng con người và thúc đẩy bình đẳng - sẽ đòi hỏi một cách tiếp cận mới đối với tất cả các hoạt động hướng tới các mục tiêu này.

Chúng ta phải tạo ra các khoản đầu tư dài hạn trong 25, 50 hay thậm chí 100 năm. Những thách thức lớn đòi hỏi những chân trời thời gian rất dài và không thể được giải quyết bằng cách suy nghĩ ngắn hạn.

Chúng ta phải tham gia trực tiếp với những người mà chúng ta phục vụ. Chúng ta không thể trao quyền cho mọi người nếu chúng ta không hiểu được nhu cầu và mong muốn của cộng đồng của họ.

Chúng ta phải xây dựng công nghệ để thực hiện thay đổi. Nhiều tổ chức đầu tư tiền vào những thách thức này, nhưng hầu hết tiến bộ đến từ việc tăng năng suất thông qua đổi mới.

Chúng ta phải tham gia vào chính sách và vận động để hình thành các cuộc tranh luận. Nhiều tổ chức không sẵn sàng để làm điều này, nhưng tiến bộ phải được hỗ trợ bởi các phong trào mang tính bền vững.
Chúng ta phải dựa vào các nhà lãnh đạo mạnh mẽ và độc lập nhất trong từng lĩnh vực. Hợp tác với các chuyên gia có hiệu quả cho các nhiệm vụ hơn là cố gắng để dẫn dắt các nỗ lực bản thân.

Chúng ta phải chấp nhận rủi ro ngày hôm nay để học những bài học cho ngày mai. Chúng ta đang khởi đầu trong học tập và nhiều điều chúng ta cố gắng sẽ không hoạt động, nhưng chúng ta sẽ lắng nghe, học hỏi và tiếp tục cải thiện.

• • •

Kinh nghiệm của chúng ta qua học tập cá nhân, truy cập internet, và y tế và giáo dục cộng đồng  định hình triết lý của chúng ta.

Thế hệ chúng ta lớn lên trong những lớp học mà tất cả chúng ta học được những điều tương tự với tốc độ như nhau bất kể lợi ích hoặc nhu cầu của chúng ta.

Thế hệ của con sẽ đặt ra mục tiêu cho những gì mà các con muốn trở thành - như một kỹ sư, nhân viên y tế, nhà văn hay nhà lãnh đạo cộng đồng. Con sẽ có công nghệ làm thế nào bạn học tốt nhất và nơi bạn cần phải tập trung. Con sẽ nhanh chóng tiến bộ trong các môn học mà con quan tâm nhất, và nhận được sự giúp đỡ nhiều như con cần ở các môn khó nhất. Con sẽ khám phá những chủ đề mà thậm chí còn không được dạy ở nhà trường hiện nay. Giáo viên của con cũng sẽ có các dữ liệu và công cụ tốt hơn để giúp con đạt được mục tiêu của mình.

Thậm chí tốt hơn, sinh viên trên toàn thế giới sẽ có thể sử dụng các công cụ học tập cá nhân trên internet, ngay cả khi họ không sống gần trường học tốt. Tất nhiên nó sẽ cần nhiều thứ khác ngoài công nghệ để cung cấp cho tất cả mọi người một sự khởi đầu công bằng trong cuộc sống, nhưng học tập cá nhân có thể là một cách mở rộng để cung cấp cho tất cả các trẻ em một nền giáo dục tốt hơn và cơ hội bình đẳng hơn.

Chúng ta đang bắt đầu xây dựng công nghệ này ngay bây giờ, và kết quả đầy hứa hẹn. Không chỉ làm sinh viên thực hiện tốt các bài kiểm tra, mà họ còn  có những kỹ năng và sự tự tin để tìm hiểu bất cứ điều gì họ muốn. Và cuộc hành trình này chỉ mới bắt đầu. Các công nghệ và phương pháp giảng dạy sẽ cải thiện nhanh chóng mỗi năm bạn còn ngồi trên ghế nhà trường.

Cả ba và mẹ vừa dạy các sinh viên và chúng ta đã nhìn thấy những gì cần làm để hiện thực hóa nó. Cần làm việc với các nhà lãnh đạo mạnh nhất trong giáo dục để giúp các trường học trên toàn thế giới chấp nhận việc học tập cá nhân hóa. Cần tham gia với cộng đồng, đó là lý do tại sao chúng ta đang bắt đầu trong cộng đồng ở Khu vực vịnh San Francisco (San Francisco Bay Area) của chúng ta. Cần xây dựng công nghệ mới và thử nghiệm những ý tưởng mới. Và cần mắc những sai lầm và học được nhiều bài học trước khi đạt được những mục tiêu này.

Nhưng khi chúng ta hiểu thế giới, chúng ta có thể tạo ra cho thế hệ của con, chúng ta có trách nhiệm  tập trung đầu tư của mình cho tương lai để biến nó thành thực tế.

Cùng nhau, chúng ta có thể làm điều này. Và khi chúng ta làm, học tập cá nhân hóa sẽ không chỉ giúp học sinh trong các trường học tốt, nó sẽ giúp cung cấp nhiều cơ hội bình đẳng hơn cho bất cứ ai có kết nối internet.

• • •

Nhiều trong số những cơ hội lớn nhất cho thế hệ của con sẽ đến từ việc cho tất cả mọi người truy cập internet. Mọi người thường nghĩ của internet như là chỉ để giải trí hoặc thông tin liên lạc. Nhưng đối với đa số người dân trên thế giới, internet có thể là một con đường sống.

Nó cung cấp giáo dục nếu bạn không sống gần một trường học tốt. Nó cung cấp thông tin y tế về làm thế nào để tránh bệnh tật hoặc nuôi con khỏe mạnh nếu bạn không sống gần một bác sĩ. Nó cung cấp các dịch vụ tài chính nếu bạn không sống gần một ngân hàng. Nó giúp tiếp cận đến việc làm và các cơ hội nếu bạn không sống trong một nền kinh tế tốt.

Internet là rất quan trọng mà cứ 10 người truy cập internet thì có khoảng một người được thoát khỏi đói nghèo và  một công việc mới được tạo ra. Tuy nhiên, vẫn còn hơn một nửa dân số thế giới - hơn 4 tỷ người - không có quyền truy cập vào internet.

Nếu thế hệ bố mẹ kết nối họ, chúng ta có thể làm hàng trăm triệu người thoát khỏi đói nghèo. Chúng ta cũng có thể giúp hàng trăm triệu trẻ em được học hành và tiết kiệm hàng triệu mạng sống bằng cách giúp mọi người tránh xa bệnh tật. Đây là một nỗ lực dài hạn có thể được nâng cao thông qua công nghệ và hợp tác. Điều này cần các phát minh ra công nghệ mới để làm cho internet giá cả phải chăng hơn và mang lại quyền truy cập vào các khu vực không có kết nối. Nó cũng cần sự hợp tác với các chính phủ, các tổ chức phi lợi nhuận và các công ty. Nó cũng cần việc tham gia với cộng đồng để hiểu những gì họ cần. Những người tốt sẽ có quan điểm khác nhau về hướng đi tốt nhất phía trước, và chúng ta sẽ cố gắng nỗ lực rất nhiều trước khi chúng ta thành công.
Nhưng cùng nhau chúng ta có thể thành công và tạo ra một thế giới bình đẳng hơn.

• • •
Bản dịch của VnMath.Com
Công nghệ không thể giải quyết vấn đề của chính nó. Xây dựng một thế giới tốt hơn bắt đầu với việc xây dựng cộng đồng vững mạnh và khỏe mạnh.

Trẻ em có cơ hội tốt nhất khi chúng có thể học hỏi. Và chúng học tốt nhất khi chúng khỏe mạnh.
Sức khỏe trước tiên bắt đầu - với gia đình yêu thương, dinh dưỡng tốt và an toàn, môi trường ổn định.
Trẻ em phải đối mặt với kinh nghiệm đau thương sớm trong cuộc sống thường phát triển trí óc và thân kém lành mạnh. Các nghiên cứu cho thấy những thay đổi vật lý trong phát triển não dẫn đến khả năng nhận thức thấp hơn.

Mẹ của con là một bác sĩ và là một nhà giáo dục, và mẹ đã nhìn thấy điều này trực tiếp.
Nếu con có một tuổi thơ không lành mạnh, thật khó khăn để đạt được tiềm năng đầy đủ trong con.
Nếu con phải tự hỏi xem con có thực phẩm hoặc có thuê nhà hay không, hoặc lo lắng về việc lạm dụng hoặc tội phạm, thì rất khó để phát huy toàn bộ tiềm năng của con.

Nếu con lo sợ bạn sẽ phải đi tù chứ không phải là đại học vì màu da của con, hoặc gia đình của con sẽ bị trục xuất vì tình trạng pháp lý của con, hoặc con có thể là nạn nhân của bạo lực vì lý do tôn giáo, khuynh hướng tình dục hoặc giới tính, thì rất khó để đạt đến tiềm năng của con một cách đầy đủ.

Chúng ta cần các thể chế hiểu những vấn đề này tất cả là do kết nối. Đó là triết lý của các loại trường học mới mà mẹ con đang xây dựng.

Bằng cách hợp tác với các trường học, trung tâm y tế, các nhóm phụ huynh và chính quyền địa phương, và bằng cách đảm bảo tất cả trẻ em được nuôi dưỡng tốt và được chăm sóc từ nhỏ, chúng ta có thể bắt đầu để giải quyết những bất bình đẳng như kết nối. Chỉ khi đó chúng ta mới có thể cùng bắt đầu cung cấp cho tất cả mọi người một cơ hội bình đẳng.

Phải mất nhiều năm để phát triển đầy đủ các mô hình này. Nhưng đó là một ví dụ khác về cách thức nâng cao tiềm năng con người và thúc đẩy bình đẳng được liên kết chặt chẽ. Nếu chúng ta muốn một trong hai, đầu tiên chúng ta phải xây dựng cộng đồng toàn diện và khỏe mạnh.

• • •

Để thế hệ của con sống trong một thế giới tốt hơn, có quá nhiều điều thế hệ của bố mẹ có thể làm.
Hôm nay ba mẹ cam kết sẽ dành cuộc sống này để góp một phần nhỏ bé của mình giúp giải quyết những thách thức này. Bố sẽ tiếp tục phục vụ như giám đốc điều hành của Facebook cho nhiều nhiều năm tới, nhưng những vấn đề này quá quan trọng không thể chờ đợi cho đến khi con hoặc bố mẹ lớn tuổi để bắt đầu công việc này. Bằng cách bắt đầu khi còn trẻ,bố mẹ hy vọng sẽ nhìn thấy những lợi ích kép trong suốt cuộc đời của bố mẹ.

Khi con bắt đầu là thế hệ tiếp theo của gia đình Chan Zuckerberg, chúng tôibố mẹ  cũng bắt đầu Chan Zuckerberg Initiative (Sáng kiến ​​Zuckerberg Chan)để  tham gia cùng mọi người trên toàn thế giới để nâng cao tiềm năng con người và thúc đẩy bình đẳng cho tất cả các trẻ em trong các thế hệ tiếp theo. Lĩnh vực ban đầu của chúng ta sẽ tập trung vào học tập cá nhân hóa, chữa bệnh, kết nối mọi người và xây dựng cộng đồng vững mạnh.

Bố mẹ sẽ cho đi cho 99% cổ phần Facebook của mình - giá trị hiện thời khoảng 45 tỉ đôla Mỹ- trong suốt cuộc đời để thúc đẩy sứ mệnh này. Chúng ta biết đây là một đóng góp nhỏ bé so với tất cả các nguồn lực và tài năng của những người đã làm việc liên quan đến những vấn đề này. Nhưng bố mẹ muốn làm những gì chúng ta có thể làm cùng nhiều người khác.

Bố mẹ sẽ chia sẻ chi tiết hơn trong những tháng tới khi ổn định với nhịp điệu gia đình mới của chúng ta và trở lại làm việc sau kì nghỉ thai sản và làm cha. Bố mẹ hiểu con sẽ có nhiều câu hỏi về lý do tại sao và thế nào chúng ta lại làm điều này.

Khi chúng tôi trở thành cha mẹ và bước vào một chương tiếp theo trong cuộc sống, chúng tôi muốn chia sẻ lòng biết ơn sâu sắc của chúng tôi cho tất cả những người làm điều này xảy ra.

Chúng ta có thể làm công việc này chỉ bởi vì chúng ta có một cộng đồng toàn cầu mạnh mẽ phía sau chúng ta. Xây dựng Facebook đã tạo ra nguồn lực để cải thiện thế giới cho các thế hệ tiếp theo. Mỗi thành viên của cộng đồng Facebook đang đóng một phần trong công việc này.

Chúng ta có thể tiến bộ hướng tới những cơ hội này chỉ bằng cách đứng trên vai của các chuyên gia - cố vấn của chúng ta, các đối tác và nhiều con người lạ thường mà những đóng góp của họ đã xây dựng nhiều lĩnh vực.

Và bố mẹ chỉ có thể tập trung vào việc phục vụ cộng đồng này và nhiệm vụ này bởi vì chúng ta được bao quanh bởi gia đình yêu thương, bạn bè hỗ trợ và những đồng nghiệp tuyệt vời. Bố mẹ hy vọng con cũng sẽ có các mối quan hệ sâu sắc và đầy cảm hứng như vậy trong suốt cuộc sống của con.

Max, bố mẹ yêu con và cảm thấy một trách nhiệm lớn là để biến thế giới này thành một nơi tốt đẹp hơn cho con và tất cả trẻ em. Bố mẹ muốn con có một cuộc sống tràn đầy tình yêu, hy vọng và niềm vui như con cho bố mẹ. Bố mẹ không thể chờ đợi để xem những gì con mang đến cho thế giới này.

Yêu con,
Bố và Mẹ

Bản dich tiếng Việt của VnMath.CoM

Phân dạng đề thi đại học môn toán từ 2002 đến 2015 soạn bởi Hoàng Ngọc Thế. Download.
Phân dạng đề thi đại học môn toán từ 2002 đến 2015

Chứng minh bất đẳng thức bằng cách điều chỉnh số mũ của Nguyễn Văn Nho, GV THPT Nguyễn Duy Trinh, Nghệ An.  Download.

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là nội dung thường gặp trong Kì thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng (nay gọi là Kỳ thi THPT Quốc gia). Ngoài ra, trong Kỳ thi HSG những năm gần đây, đề thi của nhiều tỉnh cũng có nội dung này. Đây thường là câu phân loại thí sinh. Các bài toán thường là phải áp dụng tính chất hình học trước khi sử dụng biến đổi đại số chứ không còn là các kĩ thuật tính toán đại số thông thường như trước kia.

Với mục đích ôn luyện đội tuyển HSG và quan trọng hơn là hướng tới kì thi THPT Quốc gia chung, tôi biên soạn tài liệu nhỏ này với hi vọng sẽ giúp các em hình dung chút ít về nội dung này.

Tài liệu có cấu trúc tương đối lạ. Em sẽ thấy một số mục của nó đảo lộn linh tinh và đọc dòng trên với dòng dưới không liên quan gì đến nhau.

Đừng lo. Đó là do em đọc ngẫu nhiên và chỉ đọc mà không làm. Hãy đọc tuần tự và làm theo hướng dẫn. Mọi sư lộn xộn sẽ trở lên ngăn nắp.

Khám phá cách giải một số bài toán hình học giải tích trong mặt phẳng của Hoàng Ngọc Thế. Download.

Đề thi Trại hè Hùng Vương năm 2015



Thầy tôi từng gọi học sinh là “những thằng ngốc” khi chúng tôi phạm lỗi. Thầy – một người Ukrai di dân tên Jerry Kupchynsky, là một nhạc trưởng vô cùng nghiêm khắc. Khi ai đó chơi sai dù chỉ một nốt, ông sẵn sàng dừng cả dàn nhạc lại và hét toáng lên “Này tên chơi vioin vị trí số 1 kia, mi có bị điếc không?“. Thầy bắt chúng tôi phải luyện tập nhiều đến mức các ngón tay gần như rướm máu, chỉnh tay chúng tôi bằng cách thúc mạnh một cây bút chì.

Tuy thầy đã bị sa thải, nhưng khi thầy mất vài năm trước, người ta lại tán dương thầy: Giá trị của bốn mươi năm giảng dạy là những học trò và đồng nghiệp cũ trên khắp đất nước đều trở về New Jersey, mang theo mình những nhạc cụ cũ để biểu diễn trong buổi hòa nhạc tưởng niệm về thầy. Và tôi, cùng với cây viola đã bị quên lãng khá lâu, cũng có mặt. Hôm đó, hiện ra khi tấm màn sân khấu được kéo lên là một dàn nhạc giao hưởng với quy mô sánh tầm New York Philharmonic.


Tôi không những ngạc nhiên với sự thương tiếc của mọi người dành cho người thầy cộc cằn quá cố mà còn bởi sự thành đạt của những học sinh cũ của thầy. Vài người là nhạc công, nhưng hầu hết đều nổi bật trong các lĩnh vực khác như luật, y khoa… Điều này cho thấy sự tương quan tích cực giữa giáo dục âm nhạc và thành tích học tập.

Có thể nhận ra rằng, hệ thống giáo dục ở Mỹ không có tiếng nói chung. Mỗi ngày đều có những tranh cãi về việc học sinh Mỹ ngày càng tuột hậu so với học sinh trên toàn thế giới. Trong các kỳ thi khoa học và toán, học sinh Mỹ thường có kết quả thấp hơn học sinh ở 17 quốc gia khác, không chỉ thua Châu Á, mà còn có Phần Lan, Estonia và Hà Lan. Ban an toàn giáo dục ở Mỹ đang lên án hệ thống sách vở và yêu cầu cải cách giáo trình dạy phổ thông.

Tôi sẽ đặt một câu hỏi khác. Ông K đã làm gì đúng? Chúng ta có thể học được gì từ một giáo viên mà phương pháp dạy của họ đi ngược lại hoàn toàn với giáo dục ngày nay, và phương pháp nào mới thực sự đem lại hiệu quả?

So sánh phương pháp của ông K với những phương pháp khác trong các lĩnh vực từ toán học, âm nhạc tới y khoa dẫn tới một kết luận bất ngờ rằng: đã đến lúc chúng ta nên quay lại với phương pháp giáo dục truyền thống. Đơn giản là vì phương pháp giáo dục truyền thống giúp trẻ xây dựng được tính kỷ luật, nghiêm túc trong học tập và mang lại hiệu quả cao.

Ngày nay, nhiều nghiên cứu cho việc bố mẹ dùng phương pháp khen ngợi không mang lại hiệu quả tốt bằng việc tạo áp lực cho trẻ trong công việc.

Phương pháp tự học đã thấm sâu và chi phối nền giáo dục Mỹ trong nhiều thập kỷ qua. Học sinh được khuyến khích tự tìm hiểu, nghiên cứu kiến thức nhiều hơn là học 1 chiều từ giáo viên; được khuyến khích học theo nhóm để tự do trao đổi thay vì học thuộc lòng bài giảng – phương pháp được ví như “phương pháp khoan sâu và giết chết ý tưởng” – từng bị chỉ trích là rút cạn khả năng sáng tạo và động lực của trẻ.

Nhưng điều đó đã sai. 8 nguyên tắc sau đây tôi rút ra được từ thầy giáo cũ sẽ giải thích lý do vì sao.

1. Một chút khó khăn thì tốt cho bạn.

Nhà tâm lý học K.Anders Ericsson nổi tiếng nhờ nghiên cứu chỉ ra rằng sự thông thạo thực sự cần có khoảng 10,000 giờ tập luyện. Khái niệm này được truyền bá bởi Malcolm Gladwell trong quyển “Outliers”. Khi giáo sư Ericsson công bố nghiên cứu này trong một bài báo của tờ Harvard Business Review vào năm 2007, một phát hiện quan trọng thường bị bỏ qua là: “người thầy nghiêm khắc, thậm chí khắc nghiệt chính là nhân tố tạo nên sự thành công của một người.”. Điều này được rút ra từ nghiên cứu trên những nghệ sĩ violin hàng đầu đến những bác sĩ phẫu thuật, lập trình viên máy tính hay những tay chơi cờ nổi tiếng. Và ông nhận ra rằng, tất cả họ đều “cố tình” chọn những giáo viên không đa cảm, mà thay vào đó là những người đưa ra cho họ nhiều thử thách và thúc đẩy họ nâng cao trình độ.


2. Drill, baby, drill.

Học vẹt, bị phê phán đã lâu, nay lại được xem là nguyên nhân giúp những đứa trẻ gốc Ấn Độ (nơi mà trí nhớ vẫn được đề cao) nổi trội hơn so với bạn bè đồng trang lứa trong kì thi “National Spelling Bee Championship”. Sự khác biệt này cũng là lý do tại sao học sinh Trung Quốc (và những gia đình Trung Quốc ở Mỹ) thì giỏi toán hơn. Trong khi đó, học sinh Mỹ  phải chật vật với những vấn đề toán học phức tạp vì không thông thạo những phép tính cộng trừ cơ bản – và đa số chúng không bị bắt học thuộc bảng tính nhân.

William Klemm của đại học Texas A&M cho rằng Mỹ cần thay đổi thành kiến đối với việc thuộc lòng. Thậm chí Sở Giáo Dục Mỹ  đã gióng lên hồi chuông cảnh báo, xử phạt các trường có tên trong báo cáo năm 2008 vì sự lỏng lẻo trong việc dạy toán. Kết thúc bản báo cáo là yêu cầu cần gây áp lực bằng sự luyện tập thật khắc khe.

3. Thất bại là do bạn lựa chọn.

Những đứa trẻ nào hiểu rằng thất bại là một khía cạnh cần thiết trong việc học chắc chắn sẽ học tốt hơn. Một nghiên cứu năm 2012 đã thử 111 học sinh lớp Sáu của Pháp với những phép đảo ngữ thật khó. Một nhóm được bảo rằng thất bại và cố gắng thử lại lần nữa là một phần của tiến trình học. Trong những bài kiểm tra tiếp theo, nhóm trẻ đó lúc nào cũng làm tốt hơn.

Điều đáng lo chính là sự thất bại sẽ làm nản lòng con trẻ, khiến chúng mất đi tự tin? Lại là một nhận định sai. Trong một nghiên cứu năm 2006, một cựu sinh viên đại học Bowling Green State đã nghiên cứu trên 31 sinh viên Ohio trong buổi thi thử đầu vào và nhận ra rằng thậm chí những sinh viên bị xếp vào trình độ thấp nhất vẫn “không mất đi động lực và sự tự tin” trong suốt niên học. Nghiên cứu kết luận rằng giảng viên không cần phải lo lắng về những ảnh hưởng tiêu cực của việc phân loại giỏi dở, thắng thua.

4. Nghiêm khắc tốt hơn nhẹ nhàng.

Câu hỏi đặt ra ở đây đối với một giáo viên là “điều gì làm nên sự thành công của một người thầy?” Năm 2005, một nhóm nghiên cứu dẫn đầu bởi giáo sư ngành giáo dục trường đại học Claremont Graduate tên Mary Poplin, đã dành ra 5 năm quan sát 31 giáo viên ưu tú nhất tại những trường xếp hạng thấp ở Los Angeles và những vùng lân cận như South Central và Watts. Điều đầu tiên họ nhận ra là “những giáo viên này rất nghiêm khắc”, và không ai trong chúng ta mong chờ học những giáo viên như vậy.

Những nhà nghiên cứu cho rằng những giáo viên tốt nhất sẽ đưa học sinh đến với kiến thức thong qua việc học và thảo luận nhóm, còn những người chấp hành kỷ luật, dựa vào các phương pháp dạy rõ ràng truyền thống thì thích các bài diễn thuyết. “Niềm tin của những giáo viên này là ‘Mỗi học sinh của tôi đều chưa thể hiện hết khả năng của chúng, và công việc của tôi là làm điều gì đó để nâng trình độ chúng lên – và tôi có thể làm được” – giáo sự Poplin nói.

Bà tường thuật lại những phát hiện của mình trong một bài báo dài về giáo dục. Nhưng bà nói rằng một học sinh lớp 4 đã tóm tắt những kết luận của bà một cách ngắn gọn súc tích hơn thế này: “Lúc tôi còn học lớp một, lớp hai và lớp ba, khi tôi khóc, các thầy cô dỗ dành tôi. Còn khi tôi đến phòng gặp bà T, bà bào tôi hãy nín khóc và quay trở lại lớp học ngay.   Tôi nghĩ bà ấy đúng. Tôi cần học chăm hơn.”

5. Sự sáng tạo có thể được học.

Sai lầm của cách giáo dục truyền thống là nó phá hỏng khả năng sáng tạo của trẻ em. Nhưng nghiên cứu của giáo sư tâm lý Robert W.Weisberg trường đại học Temple khẳng định điều ngược lại. Giáo sư Weisberg đã nghiên cứu trên những thiên tài như Thomas Edison, Frank Lloyd Wright và Picasso – và đưa ra kết luận rằng: không ai bẩm sinh là thiên tài. Họ được công nhận là nhà phát minh thiên tài bởi những nghiên cứu và khả năng làm việc không ngừng nghỉ của họ.

Giáo sư Weisberg đã phân tích kiệt tác Guernica (năm 1937) của danh họa Picasso, đươc vẽ sau khi thành phố Tây Ban Nha bị người Đức thả bom. Bức tranh được cho là một tác phẩm mới mẻ và độc đáo. Nhưng theo giáo sư, tác phẩm này liên quan chặt chẽ đến một số tác phẩm thời kì đầu của Picasso, được vẽ dựa trên hiểu biết của ông về tranh bởi Goya và  hình ảnh Đảng Cộng Sản thịnh hành ngay sau đó. Điều cuối cùng mà giáo sư đề cập trong nghiên cứu này là, sự sáng tạo, bằng nhiều cách khác nhau, sẽ quay trở lại sự nguyên thủy ban đầu. “Bạn phải thật sự tuân thủ kỉ luật trước khi bạn sáng tạo trong chính sự kỉ luật đó. Sáng tạo được xây dựng trên nền tảng của sự tuân thủ kỷ luật, điều mà giáo viên âm nhạc của bạn yêu cầu bạn phải có.”

6. Tính bền bỉ quan trọng hơn tài năng.

Vào những năm gần đây, giáo sư tâm lý Angela Duckworth đại học Pennsylvania đã tiến hành một nghiên cứu tại học viện quận sự Mỹ ở West Point, N.Y. Bà nhận ra rằng sự kiên trì cho những mục đích lâu dài mới đem lại khả năng thành công cao nhất.

Enlarge Image

Tough on the podium, Mr. K was always appreciative when he sat in the audience. Above, applauding his students in the mid-1970s. Arthur Montzka

Giáo sư Duckworth, khởi nghiệp là một giáo viên toán và vừa đoại giải “thiên tài” MacArthur năm 2013, đã phát triển một “Thước đo tính kiên trì” để mọi người có thể tự đánh giá bản thân qua những câu khẳng định như “Tôi sẽ hoàn thành bất cứ thứ gì tôi bắt đầu” và “ Tôi thích thú với những cuộc khám phá mới vài tháng một lần”. Khi bà áp dụng “thước đo” này với những sinh viên mới trường West Point, bà nhận ra những người đạt điểm cao hơn sẽ ít trường hợp rời bỏ trại huấn luyện mùa hè đầy khắc nghiệt của trường như “Beast Barracks”. Còn cách đánh giá riêng của trường West Point – một bản liệt kê bao gồm điểm SAT, xếp hạng lớp, năng lực lãnh đạo – không thể dự đoán trước được việc sinh viên sẽ đi hay ở.

Giáo sư Duckworth tin rằng kiên trì là môt đức tính có thể được rèn luyện. Theo bà, yếu tố chính là sự lạc quan – sự tin tưởng của giáo viên đối với học sinh, rằng chúng có khả năng thay đổi từ đó tiến bộ dần lên. Trong một nghiên cứu năm 2009 với những giáo viên mới vào nghề, bà đánh giá từng người qua mức độ lạc quan của họ (bằng một bảng câu hỏi) trước khi năm học mới bắt đầu. Cuối năm, học sinh của những giáo viên lạc quan luôn đạt kết quà học tập tốt hơn.

7. Sự khen ngợi khiến bạn kém đi…

Giáo viên cũ của tôi – thầy K rất hiếm khi khen ngợi chúng tôi. Lời khen lớn nhất của ông là “không tệ”. Hóa ra là ông hài lòng về một cái gì đó. Giáo sư tâm lý Carol Dweck ở đại học Stanford nhận ra rằng những đứa trẻ 10 tuổi được khen là “thông minh” thì ngược lại chúng trở nên kém tự tin hơn, dù chúng học rất chăm chỉ để trở thành những học sinh giỏi và tự tin hơn.

Mục đích chính của khen ngợi là giúp nâng cao sự tự tin và động lực học. Nhưng theo giáo sư Dweck đã viết trong một bài báo của tờ Educational Leadrship năm 2007, 2 mục đích này chỉ có tác dụng trong chốc lát như ánh đèn flash chớp qua.

8...Trong khi áp lực giúp bạn mạnh mẽ hơn.

Một nghiên cứu năm 2011 của đại học ở Buffalo nhận ra rằng áp lực vừa phải lúc bé sẽ nâng cao tính kiên cường, thích nghi tốt. Giáo sư tâm lý Mark D. Seery đã đánh giá tình trạng, mức độ căng thẳng, áp lực của những sinh viên khỏe mạnh dựa trên 37 điều không hay trong cuộc sống chẳng hạn như mất đi một người thân hay người thân đó bị ốm..v..v. Sau đó ông nhúng tay họ vào nước đá. Những sinh viên đã trải qua một lượng sự việc đau buồn, thực tế, sẽ cảm thấy ít buốt hơn những ai không có chút áp lực nào.

Giáo sư Seery bảo tôi rằng “Có một quá khứ phải đương đầu với những điều tiêu cực sẽ khiến con người trở nên kiên cường hơn. Họ được trang bị tốt hơn để đối diện với những tác nhân gây stress trong cuộc sống hàng ngày”.

Những phát phát hiện này được giáo sư Seery đúc kết trên nghiên cứu của nhà tâm lý học Richard Dienstbier thuộc đại học Nebraska, người đã tiên phong chủ đề “Nghiêm Khắc” – với nội dung là đương đầu với những căng thẳng và áp lực thường ngày sẽ giúp bạn mạnh mẽ hơn. Bạn định nghĩa những căng thẳng bạn gặp hằng ngày là gì? Giáo sư Seery nói rằng “Phải chăng đó là những thứ trần tục, giống như một người thầy nghiêm khắc chẳng hạn”.

Người thầy cũ khó tính của tôi - ông K, có thể viết một quyển sách dựa trên bất kì một trong những nguyên tắc nào sau đây: lạnh lùng, cứng nhắc, đáng sợ.. Phải thừa nhận một cách rõ ràng, những điều trên đều là những điều cấm kỵ.

Nhưng nhìn chung, chúng đem lại điều gì đó rất khác, đó là: sự tự tin. Điều cốt lõi chính là niềm tin, sự tin tưởng thật sự, vào khả năng của học sinh rằng chúng có thể làm tốt hơn. . Có một điều cần biết là, khi một giáo viên luôn đòi hỏi cao ở học sinh và tỏ ra rất nghiêm khắc không có nghĩa là giáo viên đó nghĩ học sinh không chịu học mà ngược lại, họ tin chắc rằng học sinh đó có thể làm được những điều mà họ yêu cầu.

Sau vài thập kỷ, những cựu học sinh của ông K cuối cùng cũng hiểu ra được rằng “thầy ấy dạy chúng tôi kỷ luật” - một vị bác sĩ được huấn luyện ở Ivy League (người từng học violin ông K) chia sẻ. “Tự tạo động lực cho bản thân” - một ủy viên ban chấp hành đồng thời cũng là người chơi cello nói thêm. Một nghệ sĩ cello chuyên nghiệp cho rằng “cái mà ông ấy dạy chúng tôi là phải tự đứng lên như thế nào sau mỗi vấp ngã, ông giúp chúng tôi kiên cường hơn”.

Cuối cùng, tôi chắc chắn rằng, phương pháp giáo dục của ông K không dành cho tất cả mọi người. nhưng chúng ta không thể bàn cãi về những kết quả mà ông ấy mang đến cho học sinh, và những bài học mà chúng ta học được từ phương pháp của ông.

Bà Lipman là đồng tác giả quyển “Strings Attached: One Tough Teacher and the Gift of Great Expectations” của Melanie Kupchynsky, xuất bản ngày 1 tháng 10 bởi nhà xuất bản Hyperion. Bà là cựu phó tổng biên tập tờ The Wall Street và cựu chủ bút tờ Condé Nast Portfolio.